Teoria de conjunts

Ponent: Alejandro Poveda

La teoria de conjunts és la teoria dedicada a l’estudi de l’infinit i la veritat en matemàtiques. En aquesta xarrada presentarem el descobriment revolucionari de Georg Cantor que diu que hi ha una multiplicitat (de fet, una ‘quantitat infinita’!) d’infinits. Posteriorment discutirem la relació entre aquests infinits i el problema de la decidibilitat en matemàtiques. És a dir, allò que es pot o no demostrar mitjançant eines matemàtiques. Veurem que hi ha tot un ventall de preguntes matemàtiques sobre l’infinit que les Matemàtiques mateixes, tal i com són majoritàriament concebudes pels matemàtics, mai podran resoldre.

Criptografia: les matemàtiques de la informació secreta

Ponent: Xevi Guitart

Sovint, quan enviem un missatge, volem assegurar-nos que la informació només arribi al destinatari autoritzat i no a terceres persones. Per exemple, en una compra online volem que el número de la nostra targeta de crèdit estigui protegit, de manera que si un lladre intercepta la comunicació no el pugui conèixer.

La criptografia és el conjunt de tècniques que permeten transmetre informació de forma segura i fer-la incomprensible als adversaris no desitjats. Avui dia, encara que no sempre en siguem conscients, en fem ús de manera habitual en les nostres comunicacions digitals, però els inicis de la criptografia es remunten a fa més de dos mil d’anys, quan s’utilitzava sobretot amb finalitats militars.

En aquesta xerrada farem un viatge a través de la història de la criptografia i de les matemàtiques en què es basa: des dels mètodes de xifrat utilitzats pels espartans o, segons diuen, pel mateix Juli Cèsar, fins a la revolució matemàtica que es va viure a finals dels anys 70 del segle XX amb el descobriment de la criptografia de clau pública, que fa possibles les comunicacions digitals tal com les coneixem avui.

Veure com entén la màquina el món: visualització d’embeddings amb programari lliure

Ponent: Diego Arredondo

El món és complex i enigmàtic, però hem avançat en formes de representar-lo numèricament perquè les màquines el puguin processar. Els embeddings són una tecnologia clau per a l’acceleració que observem avui en l’aprenentatge automàtic, ja que permeten captar més context en moltes dimensions. Aquesta comprensió de la informació del món en vectors que poden alimentar de manera eficient als models durant el seu entrenament i inferència és fonamental per les capacitats actuals dels LLMs. Tanmateix, hi ha un problema: no sempre sabem com s’arriba a aquesta representació específica, què significa exactament cada dimensió, o on són els límits entre allò que la màquina entén, allò que creu que entén i allò que desconeix. La visualització de dades ens pot ajudar a explorar i fer més explicables els possibles resultats d’un model, tant quan representa la informació que se li proporciona com quan intenta generar-ne de nova.

En aquesta xerrada farem un breu recorregut per la història i els conceptes clau dels embeddings utilitzats en l’aprenentatge automàtic, i revisarem algunes eines i demostracions pràctiques per visualitzar com la màquina capta patrons en conjunts de text, així com les seves possibilitats en àmbits com la participació ciutadana, la recerca sobre desinformació i el patrimoni cultural.

Aprendizaje automático para la medicina: potenciales y riesgos

Ponent: Polyxeni Gkontra

El aprendizaje automático, una de las ramas más conocidas de la inteligencia artificial, está surgiendo como una herramienta poderosa para analizar grandes cantidades de datos y hacer predicciones. Uno de los campos en que su aplicación puede ser particularmente beneficiosa para el bien común es la medicina, donde gran parte del trabajo de los médicos consiste en analizar datos de diferentes fuentes para extraer conclusiones respecto a la salud de los pacientes. Sin embargo, la aplicación de estas prometedoras tecnologías en el ámbito de la medicina viene no solo con beneficios, sino también con potenciales riesgos. En esta charla-taller hablaremos sobre el aprendizaje automático y sus usos en medicina como el diagnóstico temprano. Hablaremos también de los potenciales riesgos de su aplicación y discutiremos métodos para mitigarlos.

Quan la probabilitat enganya la intuïció

Ponent: José Rey

En aquesta xerrada explorarem problemes clàssics de probabilitat en què la resposta correcta contradiu allò que la majoria de persones espera inicialment. A través d’exemples històrics i paradoxals, veurem per què la intuïció sovint falla i com el raonament matemàtic ens ajuda a entendre situacions aparentment sorprenents.

Les meves millors pí-fies

Ponent: Sara López

Les meves millors pí-fies és una xerrada sobre errors: els propis, els acadèmics, els professionals i els que ningú t’explica abans d’arribar a la universitat. A partir d’experiències reals —des de pífies matemàtiques fins a “cagar-la” en entorns supermasculinitzats— parlarem de la por d’equivocar-se, de com també la pifien les empreses, i de per què equivocar-se abans dels moments importants és clau per aprendre o, fins i tot, tenir més rigor. Una mirada honesta sobre què ens imaginem que és la universitat, què acaba sent de debò, i per què perdre la por de pifiar-la pot ser el pas més important de tots.